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1 引言

习近平总书记在清华大学考察时指出，要用好学科交叉融合的“催化剂”，加强基础学科培养能力，突破学科专业壁垒，对现有学科专业体系进行调整升级，瞄准科技前沿和关键领域，推进新工科、新医科、新农科、新文科建设，加快培养紧缺人才[1]。“高等数学”是高等院校新工科专业的核心基础课程，现有的教学模式正面临前所未有的挑战。传统教学侧重基础理论而忽视实践应用，导致学生普遍存在理论与实践脱节、创新能力不足等问题[2]。在此背景下，加强高等数学与新工科专业教育融合，突破传统基础课与专业课之间的教学界限，调整教学内容，使其更好地适应科技发展和新工科专业培养需求，让抽象的知识尽可能地具体化、形象化，已成为高校教学改革的热点。本文聚焦新工科背景下高等数学专业人才培养的教学核心要求，针对当前高等数学教学与新工科专业知识衔接不畅、融合度低的现实问题，结合新工科教学改革理念，提出兼具针对性与实操性的跨界融合教学改革方案，以此为基础构建完整框架，为提升高等数学课堂教学质量、造就符合时代发展需求的高素质工程科技人才奠定坚实基础。

2 新工科背景下高等数学教学的核心要求

为高质量培养创新型、应用型高级技术人才，高等数学教学改革必须紧扣新工科人才的培养目标，以应用导向、学科融合、教学创新、多元评价四大维度为抓手，深度推进高等数学教学内容、教学模式与新工科专业知识的有机融合、精准赋能与协同发展[3]。

2.1 聚焦应用核心，强化实践赋能

在新工科背景下，“高等数学”课程需要建立以应用为导向的新模式，使理论联系实际。目前高校“高等数学”课程注重抽象逻辑推理及形式化证明，有利于提高学生对于数学概念的认识程度，但是很难调动他们解决各种复杂工程技术问题的积极性与主动性。基于此，要改革传统的教学方式，突破不同学科间的界限，通过具体事例讲解和实践活动启发式教学方法，将微积分、常微分方程、空间解析几何等内容与工程实际问题紧密衔接，让学生学会利用数学知识分析问题、解决问题，达到增强他们的综合能力和创新能力的目的。

2.2 紧扣交叉特质，推动学科融合

新工科建设应紧扣交叉特质，在进行课程体系建设的同时，也必须考虑与传统工科专业的联系与区别，在这两点上可以做如下工作：首先，针对电气工程、机械工程及土木工程等具体的学科方向，制定出符合专业实际情况的人才培养计划，在内容上补充与其相关的数学应用实例；其次，对新工科核心课程的设置及结构进行改进和完善，使数学知识能够更好地适配实际的专业问题，实现数理基础与专业内容的有机融合[4]。

2.3 创新教学模式，聚焦能力培养

随着新工科理念不断深入，以及对创新型人才要求不断提高，高等数学课堂教学方式也应进行相应的改革。传统以教师为主体传授知识的方式，已不能适应新时代工程人才素质培养需要，必须转向以问题为中心、以项目为导向、以合作为基础的新模式。将实际工程背景案例引入课堂教学，不仅能更好地激发学生自主学习动机和探究性思维，而且使学生在解决复杂工程问题的同时，提升他们的逻辑推理能力、创新设计能力与团队协作能力。

2.4 优化评价体系，促进质量提升

在新工科背景下，传统以标准化考试为主的高等数学教学评价方式，已不能满足培养具有高质量复合型工程技术人才的需求。目前，迫切需要一种更加科学合理的评价方法，既要考查学生的基础理论知识，又要考查学生的工程实践应用能力。评价应包括上课的表现情况、实验能力、合作精神等方面具体内容，并通过不断反馈改进教学工作，在提高学生的学习积极性的同时，进一步促进教师提高课堂教学质量。

3 当前高等数学与专业知识跨界衔接教学的现存问题

新工科背景下，高等数学对接专业知识的落地教学存在教学内容体系固化、教学模式单一、协同育人缺失、考核评价滞后等问题，严重制约学生创新思维的培养[5]。

3.1 教学内容体系固化，专业适配性不足

目前，部分高校的高等数学教材及教学大纲更新滞后，内容以经典的数学理论为主，难以将数学知识与新工科专业及现代的工程技术紧密衔接。针对机械、电子信息、计算机、新能源、智能制造等众多新工科专业，教学内容都以传统的力学、电学、物理学等基础理论为主，未能从根本上对其分别作出针对性分层分类设计。同时，教材中大部分案例还是传统抽象的数学题目，缺乏针对实际工程或某一专业的具体应用实例。人工智能、仿真实验、大数据等方面的内容在教材中很少涉及，无法适应新时代工科人才对于跨学科知识融合及创新能力发展的要求。

3.2 教学模式单一，跨界融合教学缺位

传统高等数学课堂教学主要是“灌输式”教学模式，一般为教师讲解、学生听讲的过程。这种教学方法重视对数学理论进行系统介绍，却忽视将所学专业背景与实际生活联系。基础课程与专业课程的教师之间缺乏有效沟通与协作，主要体现为高等数学课堂教学中未能引入专业案例、专业课程教学中未能回溯数学原理，导致两类课程形成了教学壁垒。

3.3 师资跨界能力不足，协同育人机制缺失

高等数学与专业课跨界融合教学的实施成效，取决于教师团队协同合作的整体水平。当前部分高校的高等数学教师都具备扎实的数理理论基础，但是他们在工程方面的知识不足，无法深刻理解新工科专业课的重点内容及应用场景。工科专业课教师深耕本专业知识体系，却不善于提炼数学工具解决工程实际问题的思路与切入点，难以引导学生完成抽象数学理论向工程实操解题能力的落地转化。除此之外，部分高校的高数教研室和各工科专业教研室，尚未真正建立稳定、长效的协同育人机制，缺少常态化联合备课、联合开发教学案例、定期开展联合教研研讨等配套制度。两类课程教学工作长期相互割裂、各行其是，也直接造成基础知识课和专业知识课相互脱节的现象，难以达成复合型交叉人才的一体化培养目标。

3.4 考核评价体系滞后，弱化应用能力导向

目前高校中“高等数学”课程的教学评价方式多采用期末闭卷考试，主要目的是考查学生对公式的记忆、定理的证明及常规题目的求解能力，注重考查学生对知识的理解程度及应试技巧。这种评价方式往往忽略对学生创新能力、工程实践能力和应用能力的培养和考察，在过程性评价上有出勤记录、课后练习及平时测验等形式，但由于缺少有效的分析和反馈，不能很好地反映学生综合运用不同领域知识解决实际问题的能力。长期以应试为核心的考核导向，容易导致学生片面追求卷面分数，忽视数学知识的实践落地，持续加剧理论学习与工程应用脱节的问题，与新工科复合型创新人才的培养核心目标不符。

4 高等数学与专业知识跨界衔接教学改革实施路径

立足新工科人才培养的核心导向，针对现阶段高等数学与专业课程跨界融合教学存在的授课模式僵化、考核手段单一、理论学习和工程实践应用相互割裂等现实问题，提出一种以分层次教学为基础、以情景化教学为切入口、以校企合作育人为支撑、以全方位评价为保障的教学新模式，整套改革落地实施流程如图1所示[6]。

图 1 教学改革实施路径流程图

Figure 1 Implementation path flowchart of teaching reform

4.1 重构分层跨学科教学内容体系，以适应专业差异化培养需求

本课题基于新工科专业领域知识特点及对学生能力要求，力图突破传统教学方式弊端，构建“公共基础+专业适配+前沿拓展”三层分层教学内容体系，真正实现高等数学教学与专业课程的精准衔接。第一层为公共基础模块，面向所有工科专业，主要涵盖极限、导数、积分、微分方程、向量代数及无穷级数等核心基础内容。第二层为专业适配模块，根据不同专业类别对教学内容作出相应调整，使得数学知识能更好地融入各专业的核心课程，具体如表1所示。第三层为前沿拓展模块，增设数学建模、智能计算、大数据分析及工程仿真等一系列前沿内容。该模块引入MATLAB、Python等数学软件进行深入实践教学，不仅加深学生对所学知识的掌握程度，而且进一步拓展学生的跨学科应用视野。

表 1 专业适配模块

Table 1 Major-adapted modules

4.2 创新多元跨界教学模式，实现学用深度融合

摒弃传统单一以讲授为主的教学方式，充分整合线上线下资源，构建“案例教学+项目驱动+数学实验+混合教学”的多元跨界教学体系，结合理论教学与专业实践。首先，将专业案例融入教学的各个环节，这不仅能激发学生的学习兴趣，也能更好地提高学生实践能力和解决问题能力。例如，讲解导数时，结合机械速度与加速度计算；讲解积分时，结合工程中的面积及体积计算。其次，结合各专业工程背景，精心设计一系列小型跨界实践项目，组织学生以小组形式开展探究。例如，通过对计算机的矩阵运算，实现对图像的降噪处理；对土木工程的积分计算，实现对桥梁的承重分析。再次，完善并强化数学实验实践教学，借助数学软件平台，对学生开展以工程建模、数值计算、数据仿真等为代表的上机训练，不仅可以改善学生“只会笔算、缺少实操”的现状，而且可以提高学生借助数学工具解决实际问题的能力。最后，依托线上教学平台，可以将向学生推送专业拓展微课、跨界教学资源及工程案例的视频，使学生在课前充分预习、在课中将知识与实际应用融合、在课后实践中进一步深化所学知识。

4.3 搭建师资协同育人平台，提升跨界教学能力

针对当前师资跨专业教学素养薄弱、新工科高数课程与专业课教学衔接割裂等现状，以建立高等数学教研室与各工科专业教研室之间的协同育人机制为切入点，着力培育复合型跨界教学师资团队。基于建立相应的联合备课与教研交流制度，定期组织高数教师与专业课教师开展研讨活动，共同对专业课程所需的数学知识点进行梳理，共同制定跨专业的教学大纲及教学案例，真正打通基础课程与专业课程之间的教学衔接壁垒。通过对师资的双向赋能培养，真正实现教育的根本性变革。组织高数教师走进企业、实验室及工程实训基地，这不仅能让他们更深刻地感受和领略工科基础知识与前沿技术的内涵，而且能让他们在工程实践中积累丰富的工程教学案例，更好地为专业教学所用。同时，安排专业课教师参加数学教研培训，强化数理基础理论知识，使其在专业教学中能更好地对应数学原理。

4.4 优化多元化考核评价体系，强化能力导向

从新工科人才培养目标出发，在传统单一期末笔试考核模式的基础上进行改革。本文结合“高等数学”课程教学内容与考核体系构建的原则，形成“过程性考核+理论期末考核+跨界实践考核”三位一体的多元化评价体系，用于全方位考查学生专业知识掌握情况、多方面知识融合能力和创新能力等。经教学试点实践验证，本研究最终确定各项评价指标的权重占比、核心考核维度及考察目标，具体细则如表2所示。

表 2 新工科人才培养三位一体多元评价体系

Table 2 Trinity multi-dimensional evaluation system of emerging engineering talents cultivation

5 结语

随着新工科的建设，推动高等数学与专业知识的跨学科衔接教学改革，不仅能解决基础课与专业课之间脱节的问题，更成为适应新时代工程教育发展的必然趋势。本文立足于新工科人才培养的核心要求，深入剖析当前高等数学与工科专业知识跨界教学过程中存在的问题，从教学的内容、模式、师资队伍的建设及评价体系四个方面，对高等数学教学模式进行了比较深入的改革，对传统单一且理论化的教学模式都进行突破，最终实现数学基础教学与专业工程应用的深度融合。随着产业不断发展和专业不断升级，高校应基于此不断优化跨界的教学体系，深入推进产教融合与教研融合，完善与企业的协同育人机制，为新工科建设及新时代的工程人才培养提供坚实的教学保障。

参考文献

[1] 新华社．习近平在清华大学考察：坚持中国特色世界一流大学建设目标方向 为服务国家富强民族复兴人民幸福贡献力量［EB/OL］．（2021-04-19）．https://www.gov.cn/xinwen/2021-04/19/content_5600661.htm．

[2] 刘艳丽，胡海涛，曹燕，等．关于工科各专业高等数学课程教学的研究［J］．高教学刊，2019（5）：118-120．

[3] 孟楠．新工科环境下高等数学教学中学生创新思维培养研究［J］．山西青年，2025（22）：71-73．

[4] 温欢，肖莉娜．新工科背景下高等数学课程多元化教学模式分析［J］．科技风，2024（5）：76-78．

[5] 朱玉．适应新工科的高等数学教学改革：逻辑、困境、进路［J］．安徽工业大学学报（社会科学版），2024，41（3）：67-69．

[6] 黎锁平，焦桂梅，周永强，等．新工科理念下高等数学能力培养型教学改革研究［J］．高等理科教育，2021（1）：81-85．