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1 引言

民族教育一直备受重视。基础教育是民族教育的基石，理科教育，特别是数学教育，在一定程度上制约着少数民族基础教育的发展。2012年国家民委曾以“以数学课程为龙头，全面推进民族地区理科课程的发展”为理念召开研讨会，明确提出“加强数学与理科课程建设是民族地区迎接未来挑战的迫切需要”。只有“搬掉少数民族数学教育这个拦路虎，才能促进少数民族素质教育的全面发展”。民族数学教育日渐受到重视，主要围绕数学文化与民族数学教育展开系列研究。但是，数学文化为何以及如何影响民族数学教育，目前仍不得知。数字，作为数学文化的传承者、数学信息的承载者和数学教学的传递者，至今未能引起研究者的关注。数字具有浓厚的民族色彩和文化内涵。例如，汉文化尊崇双数，有“六六大顺”“十全十美”之说；藏族则偏好单数，选择数字时“崇单忌双”。可见，同一数字在不同民族的内涵不同，“此数字非彼数字”。对于掌握不同民族文化的个体，在不同文化背景下，同一数字是否仍是“那个数字”？本文将选取藏、汉文化中对不同数字的不同数字观来对此予以回答。

2 数字文化观

数字最早用于原始部落群居时的交易计数。藏族数字主要来自“石木算法”的升华，从以身体器官或石子、木棍来代替牲畜数量，后期发展到“以石块计个位，木棍计十位”。为了提高计数效率，藏族人民还创造了以人体脸部器官为主的藏族数字[1]。与藏族人民相似，汉族数字也源于计数需要，最初用手指计数。郭沫若曾提出：古人用手指表示数目，逐渐形成汉字数字，计数顺序为“先出右掌，倒其拇指为一，次指为二，中指为三，无名指为四，一拳为五，六则伸其拇指，轮次至小指，即以一掌为十”。对于数字的使用，除了体现在对于经济活动中的记录，也体现在对于文化的传播，历史的传承和记录[1]。

2.1 汉族数字文化观

汉族的数字文化观主要表现为崇拜偶数，将偶数作为吉祥数字。众多汉语成语都传递了汉族对偶数的崇拜。譬如，夸赞他人为人处世时的“四平八稳”，形容交通十分便捷时的“四通八达”，祝福友人事事圆满时的“六六大顺”，表达非常自信有把握时的“十拿九稳”，形容完美无瑕的“十全十美”等。此外，十以上的数字中，偶数也更受偏爱，例如十二、二十四、三十六、七十二等。在日常生活中，偶数也蕴含着吉祥如意的文化内涵，凡事都追求“好事成双”“双喜临门”，在与他人交往中会选择送双份礼物，在春联和修辞格中的对偶，也体现了汉族对偶数的情有独钟。

汉族崇拜偶数由来已久。作为世界四大文明古国之一，阴阳二元学说自古至今都深受汉民族崇信，认为世间万物都由“阴”“阳”构成，唯有两者交融才会滋养万物。老子作为道家创始人之一，一直主张“天人合一”，在《道德经》中曾写道：“道生一，一生二，二生三，三生万物”，并主张事物都存在相互对立的两个方面，即：好与坏，对与错，长与短，明与暗，动与静。在《易经》中，也主张事物从一化为二、二化为四、四化为八，并写道：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦”。汉族对偶数的崇拜，自古至今都体现了中国人期盼吉祥、向往美好的民族文化心理。任何事物都有双重性，中国人更多地赋予事物以好的属性，展现出中华民族美好和谐的心理。

2.2 藏族数字文化观

藏族几乎全民信仰宗教，宗教是藏文化的核心。对宗教的崇拜与信奉，与藏民族文化与生活息息相关，并因此形成了藏族特有的数字文化观。

藏文化遵循“崇单忌双”原则，认为奇数为阳，奇数象征吉祥，因而 “三”“五”“七”“九”“十三”都是吉祥奇数[2]。谚语和民俗故事中常能看到对奇数的描述。例如 “天神自天空降世，在天空降神之处上面，有天父六君子，三兄三弟，连同墀顿祉共为七人”“生下九个儿子建下九个寨，养了九个女儿辟了九座庄”等。藏族的重要日子或者活动一般都选择奇数日期，以祈祷平安。例如，与婚嫁相关的提亲日、订婚日、结婚吉日、出阁时辰、成大礼时间等，一般选择一、三、九等日期。藏族酒文化中也蕴藏着数字文化。为了表达尊重，常与友人碰杯三次，每次碰杯各饮三杯，共饮九杯[3]。“拉则”中添箭杆一般放单数，三、五、七、九、十一、十三等。藏民家供佛时，佛灯多为五盏、七盏，点灯数也相同，三盏、五盏、七盏或十三盏等[4]。

藏族对于奇数的崇拜，与宗教密切联系，并历经千年实践和长期文化冲刷[5]。相关主要历史事件有：一是，文成公主入藏时，携大量唐朝的历法典籍和相关方士；二是，莲花生大士进入汉地五台山，学习汉地传统天文历法及周易八卦五行学说，学成后带回藏地进行传播；三是，从古印度传入的《时轮历》影响深远[6]；四是，古象雄中苯教文化遗留下的历法。这些构成了藏族文化对数字的崇拜与忌讳，并促进了藏历发展。例如，唐卡中“三阶纵横图”，源自莲花生大士在藏传播时创造的“文殊九宫八卦图”，其中，1-9九个数字排成三行三列，每行每列及两条对角线上的三个数之和相等。九宫图及9个数字在藏族传统生活中是非常重要的。在占卜时，九宫图中的9个数字会赋予与人的命运有关的具体内容[7]。此外，唐卡在西藏密宗中有“三身佛”的说法，即法身、报身、应身。密宗修持也分为“九乘次第”。

3 汉、藏数字之同工异曲

3.1 数字崇拜

藏、汉民族都偏爱数字“三”“六”“九”，并视其为神圣和吉祥的象征。“六”作为“三”的倍数，在藏文化也备受推崇。但因文化背景与宗教信仰的不同，三个数字在藏汉文化中有不同的表现形式与文化内涵。

3.1.1 数字“三”

“三”是汉族吉祥数字中为数不多的奇数。自古以来，中国文化中就存在着诸多与“三”相关的思想观念。例如，古诗词中的“三辰”即为日、月、星；“三才”即为天、地、人；“三生”即为前生、今生与来生。在人际关系中，有“三纲”即君臣、父子、夫妇；亦有“三族”，即父、子、孙。古代有“三教”即儒、道、释，后演绎为“三教九流”。道教中存在“三清”，即玉清元始天尊、上清灵宝天尊、太清道德天尊。此外，日常生活中也常见对“三”的崇拜。俗语中有“三个臭皮匠、赛过诸葛亮”“一个好汉三个帮、一个篱笆三个桩”等。可见，汉族自古便将“三”视作吉祥数字。对于“三”的倍数，尤其是“三”“六”“九”，则更加崇拜。藏族亦如此。

藏族特别偏爱“三”。不论宗教信仰还是日常生活中，“三”都象征着完美与吉祥。在藏传佛教中，充满着对“三”的追崇。例如，将福寿吉祥的象征（即无量寿佛、尊胜佛母和白度母）合称为“长寿三尊”，将“声闻乘、缘觉乘、菩萨乘”合称为“三乘”，将“佛、法、僧”合称为“三宝”。苯教亦以“三”为单位，将宇宙分为“天、地、地下”三部分，将生死轮回划为“欲界、色界、无色界”三界。著名的藏族史诗《格萨尔王》中，也有“三大佛”“三大寺”“三大部落”“三大圣人”等的描述，认为“三”表示“天、地、人”三才，无比尊贵。藏族壁画中的护法神像也都为“三头六臂”。在日常生活中，藏族也广泛使用数字“三”。把酥油、奶、奶酪称为“三白”，把马、牛、羊称为“三畜”，把弓、箭、刀称为“三眷属”。此外，在藏文化中，“三”还象征着完美与稳定。喝酒追崇“碰三次、饮三杯”以示尊重。重大节日与重要活动一般与“三”有关。如订婚时需准备“如意宝贝”三件，迎亲程序和礼节有“谢亲朋、上发装、启程礼”三项，新娘到男方家后要顺时针转“三圈”，结婚日期选择“三”或“三”的倍数，婚期一般持续“三天”，磕头叩拜时“三步一拜”，圆圈舞的基础舞步亦为“三步一变”。

3.1.2 数字“六”

“六”作为“三”的倍数，是汉族最为吉祥的数字，在文韬武略上表现得淋漓尽致。例如，经典著作《诗》《书》《礼》《易》《乐》《春秋》合称“六经”，思想学派有阴阳、儒、墨、名、法、道德合称“六家”。治国之道有“六典”，军事兵法有“六韬”，古时天子统领“六军”，皇后协管“六宫”，王城内设“六乡”，官员分配制度遵循“六部”，天文历法有“六合”，佛教有“六识”，甚至古代绘画也有“六法”“六要”和“六彩”。在民间，亲属关系为“六亲”，妇女怀孕为“身怀六甲”，人体有“六腑”，至今还有“六六大顺”“六畜兴旺”“眼观六路，耳听八方”的俗语。在选择电话号码、车牌号等号码时，尤其钟爱尾数为“六”，象征顺顺利利、万事如意。

在藏族文化中，“六”被视为“三”的倍数，使用时不被忌讳，是藏族为数不多的双数崇拜数字。选择重要日子和时辰时，藏族一般都请佛教法师占卜算定。除了“三”和“九”崇拜数字之外，数字“六”也是常选择的数字，喜客数量一般也为三、六或九人。

3.1.3 数字“九”

“九”由象形文字（即龙/蛇形状）演化而来[8]，蕴含“神圣”之意。在汉族文化中备受追崇。作为最大数，“九”象征着“无限”。在阴阳五行和数字关系上，“九”为最大阳数，象征“天”。古典《素文》中记载“天地之数，始于一，终于九”[9]。天分“九”层，冬天分“九”节，天诞日为正月初九，天子祭天一年九次。帝王尊位为“九五之尊”，位次皇帝是“九千岁”，甚至皇宫殿宇的建筑亦布满“九”：北京城有九门，北海附近有九龙壁，故宫有九千九百九十九个房间，天安门城楼面阔九间，门上饰有九路钉，宫殿有九级或九的倍数级台阶。在民间，因“九”“久”谐音而备受推崇，“九九”与“久久”谐音，寓为“天长地久”。此外，还有“女大十八变”“三十六计”“孙悟空七十二变”“三百六十行，行行出状元”等俗语，都取“九”之意。

作为三的倍数，“九”在藏语中代表一切、多、无穷、所有等虚数，是神圣一样的存在。苯教“宇宙观”中，天地各有“九”层，雍仲山有九叠，经论有九乘[4]。祭祀山神“拉则”时内部插九节长箭。藏历新年是二十九日晚上，家家户户吃“九粥”，美食“古突”包有九种东西。藏族建筑也与“九”有关。驰名国内外的白科塔有九层，布达拉宫有三道围城，中心九层楼有九百九十九个房间。“九”在藏族文化中，除了表达了不确定的数目之外，还和汉族中的“百倍”表达的含义一样，例如《青稞种子的来历》中讲到，去日乌达的路有九千里，有九十九座山，九十九条河等。藏族对数字“九”和“九”的倍数十分喜爱，尤其喜欢“108”。例如，拉萨大昭寺有108根柱子，廓殿初檐和重檐间有狮头像108只，萨迦南寺大经堂一层7米高的巨柱有108根，塔尔寺大殿经堂1米以上圆柱有108根，甘丹寺大经堂有108根大柱，白科塔有108个门，桑耶寺周围塔群有108座。

3.1.4 数字“十”

“十”也是汉族最为喜爱的数字。“九加一”为“十”，与“九”同义，都可代指约数，象征美满、齐全、到达极致、吉祥等。例如，为了对中国历史的思想文化等领域做出贡献的前人表达尊敬和敬仰，后人将历史上各领域最杰出的人物尊称为“十圣”。我国还选取了栽培历史悠久、观赏价值高、富有民族特色的十种花，称为“十大名花”。直至今日，新闻界每年评选“十大新闻”，体育界和影视界每年评选“十大明星”等。另外，在名字选择上，汉族也追崇数字“十”。例如，在城市建设中，北京有“十里长安”，南京的“十里秦淮”，上海的“十里洋场”，湖北的“十堰市”。在重大活动中，为了追求“十全十美”，常常“凑十”举行活动，如，各种纪念日（如个人生日、公司年会、国家国庆等）“逢十”大庆。除此之外，《论语》中亦有记载：“三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩”，均以“十”进行划分。

藏族对数字“十”也十分喜爱。除了“十”象征美满外，在藏传佛教中还有“十相自在”（即，寿命自在、心自在、愿自在、业自在、受生自在、资具自在、解自在、神力自在、法自在、智自在）。“十相自在”是具有神圣力量的10个符号，包括三个图形和七个梵文字母，表达了吉祥圆满、眷属和睦、身心安康等美好的祝愿。在塔门、壁书、唐卡上都有所体现，也会制成护身符和珐琅佩戴在胸前。

3.2 数字忌讳

中外各民族都一直保留着“数字禁忌”文化，并在潜移默化中，不断影响各民族文化的发生与发展。西方国家对数字比较忌讳，在日常生活对忌讳数字避而不谈，甚至用其他数字或词语代替。例如，数字“十三”常用“a baker’s dozen”来代替，“星期五”被称为“black Friday”[10]。汉族对数字的忌讳没有西方国家强烈，但对与死亡相关的数字都比较回避。对于藏族来说，因为占卜是其重要活动，数字象征吉凶。

3.2.1 数字“四”

“四”在中国古代是吉祥“玄数”。譬如，事情办得稳是“四平八稳”，天下太平是“四海升平”，拥有远大抱负是“志在四方”。在古籍中还有《四书》《四库全书》，近代有《四世同堂》之说。在建筑上，以北京四合院为代表，“四”代表四四方方。但是，随着谐音文化的发展，“四”与“死”发音相近，在趋利避凶文化影响下，“四”越来越被嫌弃。例如，日常选择数字号码（如手机、车牌等），常常避讳数字“四”，甚至高层建筑中没有4层（也有例外，譬如殡仪馆相关的数字），网络语言更加剧了谐音忌讳，如“一四”（谐音“要死”），“五一四”（谐音“我要死”），“七四八”（去死吧）等。

藏族对四的忌讳在占卜中有深刻体现。三次掷骰子中，出现“三”和“四”为中等，出现 “十四”则为中等但趋于凶，出现“四”和“六”则为凶。“凶”数字中，大多为偶数，或者与“四”相关。可见，藏族对“四”的避讳[2]。而且，由于藏族和汉族文化的交汇，藏族对发音与“死”相关的数字（如“四”）也避而远之。

3.2.2 数字“七”

与“四”相似，“七”在汉族古代传统历法中也是吉数。例如，采用“七曜日”计周，“七曜”又称“七政”，即对“太阳”（太阳）、“太阴”（月亮）、“辰星”（水星）、“太白”（金星）、“荧惑”（火星）、“岁星”（木星）、“镇星”（土星）天体的合称，“七”在古代代表完整的周期循环。但使用时也存在一些避讳。因为“七”常与祭奠有关。例如，人死后过“头七”回煞。从亡者卒日算起，丧家每隔七天祭奠一次，共七次，俗称“烧七”。从亡者卒日算起七七四十九天后，才算完成“守七”出丧。因此，“七”日渐成为汉族忌讳的数字，在重要活动选择日期时，如婚嫁吉日，都回避带“七”的日期；送礼请客时，也回避“七”件礼物，甚至饭桌菜碟亦回避“七”。在封建社会，更是将休妻理由归纳为“无子、淫佚、不事舅姑、口舌、盗窃、妒忌和恶疾”——即“七出”。

藏族对数字“七”的态度主要源于对亡者的敬畏。受宗教文化的影响，藏文化中认为，人过世后并非消失，而存在“中阴身”。“中阴身”七天为一个周期，每七日皆有可能转世一次。因此，藏族对于逝者过世后逢“七”的日子都特别重视。去世第七天和第四十九天都要诵经。除此之外，藏族人民依旧信奉“崇单忌双”，在占卜中，“七”和“十七”都是大吉的寓意[2]。

3.3 汉、藏数字之异曲异工

汉族以偶为贵，藏文化崇奇忌偶，汉、藏文化对数字“十三”和“八”差异较大。

3.3.1 数字“十三”

汉族忌讳“十三”，这与西方对“十三”忌讳有关。西方国家对于“十三”的忌讳主要源于宗教信仰，《圣经》中有记载，耶稣基督与他的十二门徒吃最后的晚餐时，出卖他的犹大恰好就坐在第十三个座位上，而且耶稣被钉在十字架上的受难日是十三日；另外亚当受诱惑吃禁果的日子也是在十三日，所以“十三”在西方被认为是一个很不吉利的数字。而在中国改革开放后，由于内外文化的交融，这种对于“十三”的忌讳才逐渐被我国了解，但并不是我国特有的一种主流数字文化。其实在古代，人民对于“十三”还是存在一定的喜爱，例如古人的经典治学“文本”——“十三碑林”；作为著名建筑之一的佛塔也是以“十三”层作为最高级别的象征；“十三陵”作为世界名著之一，也是我国对于历史理解的重要见证。另外在《唐书》中提到，皇帝的服饰有十三个金环以象征尊贵；汉武帝时期将领土划分为十三个郡；近代的京剧有“十三流派”等，都体现了“十三”在我国并非十分忌讳。并且我国作为多民族多文化的大民族，各民族之间的文化交融也十分密切，所以对于“十三”的理解，并非像藏族或者西方国家一般，十分喜爱或者十分避讳，而是一种包容的态度。

藏族尤其喜爱数字“十三”。在神话中，天有十三层，故“十三”象征天，象征着完美与神圣。在吐蕃时代，藏民宰杀牲畜祭祀时，要将牲口躯干分为十二块，再和头一同献上，共“十三”块以展现诚意。史诗《格萨尔》中记载：天神之子格萨尔出生时，手持十三朵白花；十三岁时赛马赌注获胜、迎娶珠牡为妻、登上岭国王位；他拥有“十三”位王妃和保护神，拥有雪山、山崖、湖泊、神柏等国土都是十三；坐骑“赤兔马”的飞毛、风脉等数目亦以十三为计数单位。《天界篇》中出现的事物以十三为计数单位，如，护法天神、护藏地神、西藏山神、藏身宝等。祭祀战神时，亦以十三为一组；供奉所用焚香炉、战旗、经书、小食等都要备上十三份，祥瑞舞和发愿歌亦要十三场。如此方显尊重，寓意吉祥昌盛。藏族建筑中也蕴含对数字“十三”的崇拜。如，布达拉宫缘山而筑、盘蹬而升，袅袅十三层。可以说，藏族对数字十三的崇拜源远流长。

3.3.2 数字“八”

在汉族文化中，“八”代表世间万物，也代表空间上的完整与圆满，汉族文化偏爱“八”。在中国古代，天、地、人相互照应，并将“十”以内数字与天、地相对应，其中奇数代表天，偶数代表地。而八是“数之大者”，因此得以偏爱。古代天子也偏爱“八”。例如，用“八佾”享受、“八簋”祭祀，用车需“八鸾”，驭臣用“八柄”，统率万民用“八统”，治理国家用“八政”。在《易经》中，有“巽、离、坤、兑、乾、坎、艮、震”八种卦象，八卦有八种象征意义，表示万事万物，象征世间各种现象。此外，因“八”与“发”谐音，广东话中“八八”读作“发发”，寓意发大财、交好运，因此，选择与数字相关的号码（如手机、车牌、门牌等），偏爱带“八”的号码，如“一八”（要发）、“一六八”（一路发）、“五一八”（我要发）等。对“八”的喜爱，充分体现了汉族对美好生活的向往和包容并蓄、天人合一、敬畏自然的优良品质。

藏族对“八”没有特别喜爱与避讳。在藏文化重要的占卜中，数字“八”和“十八”也为中、趋吉[2]。

总之，受宗教信仰和社会习俗的影响，不同的国家或地区，至不同的民族，对同一数字赋予不同寓意。数字不再是普通数字，而承载着诸多文化信息，蕴涵着一定的民族文化内涵。由于藏传佛教和汉传佛教的同根性[11]，汉族与藏族在数字文化观上既存在着独特性和民族性，又有着密切的联系和共同性。中国自古就有“百家争鸣”“百花齐放”的多元文化发展，而且我国有56个民族，每个民族都有其民族文化特征。面对民族文化，我们更应兼容并蓄，展现中华民族多元共存、和平发展的传统。

参考文献

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